Перминов В.Я. - Философия и основания математики [2001, DjVu, RUS]

Страницы:  1

Ответить
Автор
Сообщение

Алькофрибас_

Стаж: 8 лет 9 месяцев

Сообщений: 2584

Алькофрибас_ · 27-Апр-12 09:13 (6 лет 3 месяца назад)

Философия и основания математики
Год: 2001
Автор: Перминов В.Я.
Жанр: Философия математики, теория познания
Издательство: Прогресс-Традиция
ISBN: 5-89826-098-6
Тираж: 1000 экз.
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 320
Описание: Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы обоснования математики с основными направлениями современной теории познания.
Примеры страниц
Оглавление
Предисловие 3
Введение 5
Часть первая. Надежность математического
доказательства 13
Глава 1. Ассерторическая и аподиктическая очевидность 14
Понятие аподиктической очевидности A4). Типы
математической очевидности A6). О надежности геометрической
очевидности B0). Аподиктическая очевидность как основа
доказательства B4)
Глава 2. Надежность и строгость доказательства 28
Основные характеристики математического доказательства
B8). Абсолютная критериальность математического
сообщества C0). Конечность математических доказательств C2).
Системность математической теории C5). Вторичность
строгости C7). О достоверности математических доказательств
D0)
Глава 3. Априорность и реальность математических представлений 42
Априорность категорий и логики D2). Априорность
исходных представлений математики D6). Онтологическая основа
первичной математики D9). Слабость традиционного
априоризма E2). Реальность математических объектов E6)
Глава 4- Критика релятивизма 61
Локатосовский эмпирицизм F1). Критика концепции Лака-
тоса F5). О китчеровской критике априоризма F9).
Психологический и социокультурный релятивизм G2)
Часть вторая. Надежность логических норм 77
Глава 1. Эмпиризм и ракционализм в истолковании логики 78
Теория логики у Аристотеля и Эпиктета G9). Кантовская
теория логики (81). Эмпиризм Милля и Спенсера (82).
Априоризм Гуссерля (85). Операционализм Пиаже (89)
Философия логики Куайна (92)
Глава 2. Праксеологическая теория логики 94
Логика и онтология (94). Логика как теория истины (97).
Праксеологическая дедукция логических норм (98).
Аналитичность и реальность логики A01). Надежность логических
норм A05). Слабость современной философии логики A07).
Пути обоснования логики A10)
Глава 3. Логика и математика ИЗ
Исключение предметных логик (ИЗ). Исключение
формальных исчислений A15). Реальная логика и естественные
исчисления A17). Проблема разделения A20). Логика как
механизм дедукции A25). Дефиниторная и экспликативная
функция логики A27). Автономия логики A28)
Глава 4- Интуиционистская критика закона исключенного третьего 131
Аргументы Брауэра A31). Критика логических аргументов
A36). Критика философских аргументов A39).
Несостоятельность логического релятивизма A45)
Часть третья. Онтологическое обоснование
математики 147
Глава 1. Истинность и непротиворечивость 148
Общее понимание обоснования A48). Понятие
онтологически истинной математики A50). Природа обосновательного
слоя A53). Праксеологическое обоснование исходных
принципов A55). Ограниченность финитизма A57). Принципы
онтологического обоснования математики A59). Понятие
онтологической совместимости A61)
Глава 2. Непротиворечивость логистических систем 165
Программа логицизма A65). Изменение задачи A69).
Онтологическая истинность аксиомы бесконечности A70).
Праксеологическое оправдание аксиомы выбора A76). Логицист-
ское обоснование непротиворечивости теории множеств A79)
Глава 3. Реабилитация кантовского интуиционизма 183
Сущность интуиционистской программы A84). Надежность
интуиционистского обоснования A86). Кантовский
интуиционизм A88). Идея геометрического обоснования A91). О
подходе П.С. Новикова A97)
Глава 4- Пути расширения метатеории 198
Общая характеристика программы A98). Защита финитизма
B02). Онтологическое понимание метатеории B06). Выход
за пределы финитизма B10)
Глава 5. Границы евклидианского обоснования 213
Необходимость онтологического обоснования B13).
Сущностный характер евклидианского обоснования B17).
Перспективы надежного обоснования B19). Пределы
логического обоснования B23)
Часть четвертая. Системное обоснование математики 227
Глава 1. Понятие завершенной аксиоматики 228
Объекты, факты и принципы B28). Неизбежность
стабилизации B31). Свойства завершенной аксиоматики B35). Фрак-
туальная истинность аксиом B38). Идея системного анализа
непротиворечивости B41)
Глава 2. Непротиворечивость завершенной аксиоматики 243
Проблема скрытых противоречий B43). Устранимость
обозримых противоречий B46). Редукция скрытых
противоречий к обозримым B47). Механизм ретротрансляции
истинности B50). Обоснование непротиворечивости на основе факта
B54). Общие замечания и выводы B56)
Глава 3. Непротиворечивость содержательной теории 258
Завершенность математических понятий B58). Становление
неразрушимого центра B62). Практическое оправдание
определений B64). Непротиворечивость содержательной
аксиоматизированной теории B66). Практическая
непротиворечивость математической теории B68). Сфера абсолютной
надежности B70)
Глава 4- Обсуждение метода 277
Абстрактность системного подхода B78). Конкретность
системного подхода B80). Надежность содержательного
рассуждения B83). Об определенности критерия стабильности
B87)
Заключение 291
Литература и примечания 301
Предметный указатель 315
Download
Для скачивания .torrent файлов необходима регистрация
Сайт не распространяет и не хранит электронные версии произведений, а лишь предоставляет доступ к создаваемому пользователями каталогу ссылок на торрент-файлы, которые содержат только списки хеш-сумм
[Профиль]  [ЛС] 
 
Ответить
Loading...
Error